Al segle Vl aC hi va haver un moviment intel·lectual al territori de Grècia que es pot considerar com l'inici del pensament racional i de la mentalitat científica. Un dels pensadors que van liderar el nou rumb intel·lectual va ser Tales de Mileto, que és considerat com el primer presocràtic, el corrent de pensament que va trencar amb el pensament mític i va fer els primers passos en l'activitat filosòfica i científica.
No es conserven les obres originals de Tales, però a través d'altres pensadors i historiadors se'n coneixen les principals aportacions: va predir l'eclipsi solar de l'any 585 a. C, va defensar la idea que l'aigua és l'element originari de la natura i també va destacar com a matemàtic, sent la seva aportació més reconeguda el teorema que porta el nom. Segons explica la llegenda, la inspiració del teorema prové de la visita que va fer Tales a Egipte i la imatge de les piràmides.
Teorema de Tales
La idea fonamental del teorema és senzilla: dues línies paral·leles travessades per una recta que crea dos angles. Es tracta de dos angles que són congruents, és a dir, un i un altre angle tenen la mateixa mesura (també es coneixen com a angles corresponents, un es troba a la part exterior de les paral·leles i l'altre a la part interior).
Cal tenir en compte que de vegades es parla de dos teoremes de Tales (un fa al·lusió als triangles semblants i l'altre fa referència als angles corresponents però ambdós teoremes es basen en un mateix principi matemàtic).
Aplicacions concretes
El plantejament geomètric del teorema de Tales té implicacions pràctiques evidents. Vegem-ho amb un exemple concret: un edifici de 15 m d'alçada projecta una ombra de 32 metres i, al mateix instant, un individu projecta una ombra de 2.10 metres. Amb aquestes dades és possible conèixer l'alçada del dit individu, ja que cal tenir en compte que els angles que projecten les ombres són congruents. Així, amb les dades del problema i el principi del teorema de Tales sobre els angles corresponents, és possible saber l'alçada de l'individu amb una regla senzilla de tres (el resultat seria de 0.98 m).
L'exemple més amunt indicat il·lustra amb claredat que el teorema de Tales té aplicacions molt diverses: a l'estudi de les escales geomètriques i les relacions mètriques de les figures geomètriques. Aquestes dues qüestions de la matemàtica pura es projecten sobre altres esferes teòriques i pràctiques: a l'elaboració de plànols i mapes, a l'arquitectura, l'agricultura o l'enginyeria.
A tall de conclusió podríem recordar una curiosa paradoxa: que malgrat que Tales de Mileto va viure fa 2600 anys, el seu teorema continua estudiant perquè és un principi bàsic de la geometria.
Foto: iStock - Rawpixel Ltd
