La línia corba és una de les formes més bàsiques i importants de la matemàtica, al voltant de la qual s'estableixen una infinitat d'estructures i relacions de gran importància. Podríem descriure la línia corba com una línia recta que pren algun tipus de desviació a la seva rectitud de manera progressiva, no sobtada ni violenta perquè en aquest cas estaríem parlant de la unió de dues corbes rectes perpendiculars sobre un punt. La línia corba pot formar, si es tanca, diverses formes i estructures que varien depenent de l'angle amb què aquesta línia es vagi armant sobre l'espai i el pla.
La línia corba és un fenomen interessant a la matemàtica ja que la seva morfologia la fa difícil de descriure en comparació amb molts altres fenòmens més ajustables a definicions lògiques o de fórmules. La línia corba ha estat classificada de molt diverses maneres i en alguns casos les definicions tradicionalment acceptades han requerit actualitzacions pel fet que la matemàtica mateixa les ha comprovat com a inútils per explicar el fenomen tan simple però alhora tan complex de la línia corba.
En termes simples, podríem dir que la línia corba pot ser oberta o tancada. Quan parlem de línies corbes obertes, estem fent referència a la paràbola (la línia que es projecta quan es talla una forma cònica pel pla paral·lel a la seva generatriu), a la hipèrbola (aquella que es genera quan es talla un con a través de un pla oblic al seu eix de simetria) ia la catenària (la corba que obté un element com una cadena en ser exposat a la gravetat).
Les línies corbes tancades poden formar diferents superfícies que varien segons l'angle del seu espai. Així, parlem de l'el·lipse (una línia corba simètrica tancada) i de la circumferència (una línia que estableix que tots els punts que parteixen del seu radi o centre estan a la mateixa distància de la línia, per la qual cosa és una línia corba perfecta) . D'altra banda, també hi ha la línia corba plana que és aquella que només existeix en un pla o espai, per la qual cosa parlem d'una representació d'una línia corba.
