A l'àrea de la geometria analítica, el concepte de lloc geomètric implica concretar o determinar la superfície creada en un eix de coordenades a partir d'una equació determinada. Això vol dir que cada equació matemàtica té una representació gràfica concreta, que pot ser una recta, una corba, una paràbola o qualsevol altra figura.
Com qualsevol altra idea matemàtica, el concepte de lloc geomètric és de tipus abstracte. L'abstracció matemàtica es basa en dues unitats bàsiques: el número i el punt. El primer serveix per fer càlculs algebraics i el segon per comprendre lespai geomètric. En aquest sentit, els llocs geomètrics són conjunts de punts que comparteixen una mateixa propietat.
Aquesta proposta permet una millor comprensió de lespai
Si prenem com a referència una circumferència d‟un metre de radi, aquesta figura geomètrica és el lloc geomètric de punts del pla que es troben a igual distància d‟un altre punt concret, el centre de la circumferència. En altres termes, la distància comuna entre tots els punts que formen el lloc geomètric és el radi de la circumferència.
La geometria analítica estudia les figures geomètriques, però això es fa a través de les equacions matemàtiques. És una eina que permet representar tota mena de situacions, prendre decisions, explicar fenòmens o conèixer les característiques bàsiques d'una situació determinada. En definitiva, la forma que expressa un lloc geomètric ajuda a descriure tota mena de realitats espacials.
La geometria analítica a la història de les matemàtiques
La geometria euclidiana va ser desenvolupada pel matemàtic grec Euclides al segle lll a. C i se centra en lestudi de les figures geomètriques i les seves propietats. La geometria analítica és una fusió entre la geometria clàssica i l'àlgebra.
El fundador d'aquesta disciplina va ser Descartes, filòsof i matemàtic francès del segle XVll. La seva nova visió de la geometria es va desenvolupar a la seva cèlebre obra "El discurs del mètode". Per a Descartes la matemàtica no era pròpiament una ciència, sinó un mètode per entendre la pròpia ciència. Es podria afirmar que amb les matemàtiques ja era possible explicar el perquè de les coses,
Els eixos cartesians (la paraula cartesià ve del nom de Descartes en llatí) són les coordenades tradicionals de qualsevol estudi de geometria analítica. En aquest sentit, una expressió abstracta de tipus algebraic és traduïble en una imatge determinada, per exemple una paràbola.
La geometria analítica s'ocupa del conjunt de corbes algebraiques: l'el·lipse, la circumferència, la paràbola, la hipèrbola o la hiperboloide.
Foto: Fotolia - mustgo
