Resultat que sorgeix de sumar valors i dividir-los pel nombre de sumands que hi participen
A instàncies de les Matemàtiques i de la Estadística, la Mitjana Aritmètica, coneguda popularment com a mitjana també, resulta ser el conjunt finit de números que és igual a la suma de tots els valors dividit entre el nombre de sumands que intervenen.
Si el conjunt en qüestió és una mostra aleatòria, tal com es designa els individus d'una població estadística, s'anomenarà mitjana mostral i esdevindrà un dels principals estadístics mostrals.
Per exemple, si vull conèixer la Mitja Aritmètica o mitjana que tinc en una determinada matèria del col·legi o de la universitat no tinc més que sumar els números de cadascuna de les notes que vaig obtenir als exàmens i dividir-los per la quantitat de proves, és dir, si les meves notes durant l'any van ser de 4, 5, 7, 8 i 10, la mitjana aritmètica o mitjana en qüestió serà de 6,80.
Sempre que vulguem obtenir una mitjana hem de disposar de dues quantitats de les quals precisament podem assolir el seu punt mitjà. Sempre necessitarem altres xifres perquè no es pot fer una mitjana amb una mateixa xifra.
En cas que siguin diverses les xifres, haurem de, com ja hem dit, sumar-les a totes i més després dividir-les per la quantitat de números que intervenen, és a dir, si van ser cinc xifres dividir-les per aquest nombre.
Usada en clima, economia, recursos humans i per realitzar estadístiques
I el mateix procediment que esmentem recentment es pot traslladar a altres àmbits i qüestions per justament obtenir les mitjanes, entre elles, les temperatures. És molt comú que a instàncies del clima es facin càlculs per conèixer la mitjana de la temperatura durant una estació de l'any. El que es fa llavors és sumar les temperatures durant el període i després se les divideix per aconseguir la mitjana que hi haurà durant aquest temps estudiat.
També en economia i finances es fa servir la mitjana per conèixer la mitjana dels guanys o de les pèrdues d'un negoci, per a la taxa d'inflació que afecta l'economia d'un país, el cost de vida, entre d'altres.
I en l'àmbit laboral sol utilitzar-se la mitjana o mitjana aritmètica per fer càlculs vinculats als dies treballats per un empleat i així conèixer quants dies va treballar en efecte i poder fer-li el pagament corresponent a la seva tasca.
D'altra banda, la mitjana aritmètica és molt usada per realitzar estadístiques en sectors sensibles i un cop coneguts els resultats poder desenvolupar i implementar polítiques tendents a resoldre problemes en aquestes àrees. Pensem en l'educació, per conèixer si el nivell de coneixements d'un curs és bo o dolent es podrà fer una mitjana de les notes que obtenen els alumnes i saber si estan en un bon nivell o no, i en cas de ser necessari implementar mesures que ho millorin.
Un dels desavantatges que presenta la Mitja Aritmètica és que es veurà modificat per aquells valors extrems, és a dir, els valors molt alts tendeixen a augmentar-la i per contra, aquells massa baixos tendeixen a reduir-la, la qual cosa, per descomptat, resulta força perjudicial ja que aquesta pot deixar de ser representativa.
Les propietats d'aquesta afirma que la Mitja Aritmètica d'un conjunt de nombres positius serà igual o superior a la mitjana geomètrica, que és l'arrel enèsima del producte dels números i per altra banda que la mitjana aritmètica estarà compresa entre aquell valor màxim i el mínim del conjunt de dades en qüestió.
Aleshores, hem de deixar clar que el resultat que ens porta el càlcul mitjà d'alguna cosa no sempre serà coincident amb la realitat i per això mateix és que es parla en termes de mitjana.
