general

definició de números reals

Els nombres reals són tots aquells que es poden representar en una recta numèrica. Per tant, nombres com -5, - 6/2, 0, 1, 2 o 3.5 són considerats reals perquè es poden plasmar en una representació numèrica successiva, en una recta imaginària. La lletra R majúscula és el símbol que representa el conjunt de números reals.

Exemples de números reals

Els números reals són un conjunt de números i entre ells hi ha diversos subgrups. Així, - 6/3 és un nombre racional perquè expressa una ració d'alguna cosa i, alhora, és un nombre real perquè es pot indicar en una recta numèrica. Si prenem com a referència el número 4, estem davant d'un número natural, el qual també forma part dels números reals.

Seguint amb l'exemple del número 4, no només és nombre natural, sinó que també és un nombre enter positiu i alhora un nombre racional (4 és el resultat de la fracció 4/1) i tot això sense deixar de ser un número real.

En el cas de l'arrel quadrada de 9, també estem davant d'un nombre real, ja que el resultat és 3, és a dir, un nombre enter positiu que alhora és racional, ja que es pot expressar en la forma 3/1.

Una classificació dels números reals

En termes matemàtics els números reals es poden classificar de la manera següent. En un primer apartat podríem incloure el conjunt dels nombres naturals, representats per una N majúscula i que són l'1, 2, 3, 4, etc., així com els nombres primers i els compostos, ja que tots dos són igualment naturals.

D'altra banda, tenim els nombres enters representats per una Z majúscula i que alhora es divideixen en nombres enters positius, nombres enters negatius i el 0. D'aquesta manera, tant els nombres naturals com els enters estan englobats dins del conjunt dels nombres racionals representats per la lletra Q majúscula.

Pel que fa als nombres irracionals, que es representen normalment amb les lletres ll, són aquells que compleixen dues característiques: no es poden representar en forma de fracció i tenen nombres decimals infinitius en forma periòdica, per exemple el número pi o el nombre auri ( aquests números són igualment números reals, ja que es poden plasmar en una recta imaginària).

En conclusió, el conjunt dels números racionals i el conjunt dels irracionals conformen alhora el conjunt total dels nombres reals.

Fotos: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun