A instàncies de les matemàtiques, la arrel quadrada és una operació força usual i freqüent dins aquesta ciència , que implica una quantitat que es multiplicarà per si mateixa i una sola vegada, i que ens permet obtenir un nombre determinat.
Cal destacar que la utilització d'aquest tipus d'operació es remunta a temps realment remots, ja que els antics pobles egipcis la feien servir per resoldre alguns problemes geomètrics. Actualment se la simbolitza com una v amb prolongació sobre la línia dreta, fins i tot a les calculadores la seva funció està simbolitzada d'aquesta manera.
L'esmentat símbol es deu al matemàtic alemany Christoph Rudolff , qui ho va proposar al segle XVI per adonar-nos de l'operació que ens ocupa. El símbol està inspirat en la r minúscula, més aviat és una versió estilitzada i perllongada de la mateixa.
Mentrestant, a l'arrel se la indicarà amb la lletra r en format minúscula, que es denominarà com radical. Val indicar que aquesta r minúscula apareix plasmada amb una mena de braç prolongat sobre aquell nombre del qual es vol obtenir l'arrel. A aquest últim se'l coneix formalment com radicant. Sobre aquest i en allò que seria l'obertura de la v es col·loca l'índex que és l'ordre de l'arrel.
En el cas de l'arrel que ens ocupa, l'arrel quadrada, l'índex serà el número 2 i no és obligatori ni necessari col·locar-lo al radical.
D'una arrel quadrada podrem obtenir ja sigui un nombre sencer com a ésser, l'arrel quadrada de 9 dóna com a resultat 3, o si no n'hi ha un nombre decimal, com ens passa amb l'arrel quadrada de 5, que és 2,23.
Així mateix, és factible obtenir arrels quadrades de nombres negatius, les quals donen pas als nombres complexos.
D'altra banda, si el radicand s'eleva a la potència que s'assenyala a l'índex, obtindrem com a resultat d'aquesta operació el valor del radicant justament.
L'operació oposada a què ens ocupa és la potenciació.
Tant l'arrel quadrada com el parell cúbica són les que més s'utilitzen.
