general

definició de números racionals

L'estudi dels números forma part de l'essència de les matemàtiques. La idea de número és àmplia i complexa alhora. Els més corrents són els anomenats nombres naturals (0, 1, 2, 3, 4...), amb els quals és possible comptar i sumar però moltes altres operacions no són factibles (el conjunt d'aquests números s'expressa amb una N majúscula ).

D'altra banda, hi ha els nombres enters (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3...), els quals permeten certes operacions però d'altres tampoc no resulten possibles. D'aquesta manera, les limitacions dels nombres naturals i dels enters és allò que crea la necessitat d'inventar altres números, els números racionals.

Què és un nombre racional i la classificació dels números

Un nombre racional és aquell que es pot expressar de la forma a/b, de manera que aib siguin nombres enters, però b (el denominador) ha de ser diferent de 0. Un nombre racional és una fracció però cal indicar que no totes les fraccions són nombres racionals (per exemple, 4/1 és una fracció però el resultat és un nombre enter). Per expressar el conjunt daquests números els matemàtics empren una Q majúscula.

Els números racionals (1/2, 1/3, 1/4...) permeten fraccionar un nombre, és a dir, dividir-lo numèricament

Quant al terme per referir-se a aquests números, cal indicar que en aquest cas la paraula racional prové del terme ració, és a dir, la part dun tot. En altres paraules, els números racionals expressen fraccions d'una totalitat.

En termes matemàtics, un nombre racional és tot aquell nombre que es pot representar com el quocient de dos nombres enters amb denominador diferent de 0. Els nombres oposats als racionals són, lògicament, els irracionals, que són aquells que no es poden expressar com una fracció , tal com succeeix amb el número pi.

El conjunt dels nombres naturals està dins dels nombres enters i, alhora, els nombres enters en el seu conjunt es troben dins dels nombres racionals. En altres paraules, els naturals estan inclosos als racionals i els sencers estan inclosos igualment als racionals.

L'origen històric dels números racionals i el seu ús quotidià

La forma fraccionària d'aquests números prové de l'Índia, però la ratlla que s'utilitza per expressar-los va ser introduïda per la cultura àrab. Aquestes operacions es fan des de l'antiguitat i de fet es creu que l'origen remot d'aquest sistema està relacionat amb el consum de pa a l'antic Egipte (aquest fet es coneix gràcies al papir Ahmes, que data de l'any 1900 a. C) .

A la vida quotidiana emprem els nombres racionals amb molta freqüència. Així, quan diem “doni'm un quart de mantega” o “un terç de pastís” estem utilitzant aquesta concepció numèrica.

Fotos: iStock - aphrodite74 / iMrSquid