El conjunt dels múltiples d'un número x es forma multiplicant aquest nombre per tots els altres nombres naturals i, per tant, la quantitat de múltiples d'un nombre qualsevol és infinita. Així, els múltiples del número 3 són els números 0, 3, 6, 9,12 i així successivament fins a l'infinit. Per tant, diem que un número A és múltiple d'un número B quan el número A s'obté de multiplicar el número B per un altre número C.
Exemples il·lustratius
Diem que el número 15 és múltiple del número 3, ja que 15 és igual a 3 multiplicat per 5. En altres paraules, el número 3 està contingut al número 15 cinc vegades, ja que si sumem el número 3 cinc vegades obtenim el número 15 · Al mateix temps, el número 15 equival a 5x3 i, en conseqüència, el 15 és múltiple de 5.
Tots els números múltiples poden ser, almenys, múltiples de dos números però poden tenir molts més múltiples. Per exemple, el número 12 es pot obtenir de la multiplicació de 6x2 o de 2x6, però també ho podem obtenir de 4x3 o de 3x4. Així, el número 12 és múltiple de 6, de 2, de 4 i de 3. A més de ser múltiples de diversos números, tots els números múltiples ho són de si mateixos (12 és múltiple de si mateix perquè en multiplicar-lo per la unitat es obté el mateix valor).
Propietats dels números múltiples
Per comprendre com funcionen aquests números cal conèixer quines en són les diferents propietats.
1- La primera propietat consisteix que qualsevol nombre, excepte el 0, és múltiple de si mateix i del número 1 (Ax1= A).
2- La segona propietat consisteix que el número 0 és múltiple de tots els números (Ax0= 0).
3- La tercera propietat afirma que si un número A és múltiple d'un altre número B, la divisió entre A i B donarà com a resultat un número C, de manera que el resultat final és un nombre exacte (per exemple, si dividit 15 entre 5 s'obté un nombre exacte, el 3).
4- La quarta propietat consisteix que si sumem dos múltiples del número A obtindrem com a resultat un altre múltiple del número A.
5- Una cinquena propietat afirma que si restem dos múltiples del número A s'obtindrà com a resultat un altre múltiple del número A.
6- Segons la sisena propietat, si el número A és múltiple d'un número B i el número B és múltiple d'un altre número C, aleshores els números A i C són múltiples entre si.
7- Un setena i última propietat ens diu que si un número A és múltiple d'un altre número B, aleshores tots els múltiples del número A també són múltiples del número B.
Foto: Fotolia - colorfulworld
