A instàncies de la Geometria, la hipèrbola és aquella corba plana i simètrica respecte de dos plans perpendiculars entre si, mentre que la distància en relació a dos punts o focus resulta constant.
O sigui, la hipèrbola és una secció cònica, una corba oberta de dues branques que es podrà obtenir en tallar un con recte per un pla oblic a l'eix que imposa simetria; i amb un angle més petit que el de la generatriu respecte de l'eix de revolució.
Cal destacar que es tracta del lloc geomètric dels punts d'un pla, essent el valor absolut de les seves distàncies a dos punts fixos, els focus, igual a la distància entre els vèrtexs, la qual cosa resulta ser una constant positiva.
Mentrestant, la paraula hipèrbola té el seu origen en el terme grec hipèrbole, aquella figura literària que implica exageració quant a allò parlat o comentat.
Com a conseqüència de la inclinació del tall, el pla de la hipèrbola intersecarà ambdues branques del con.
Segons explica la tradició, el descobriment de les seccions còniques es deuen al matemàtic d'origen grec Menecmo, més precisament a l'estudi que va dur a terme del problema de la duplicació del cub va demostrar l'existència d'una solució mitjançant el tall d'una paràbola amb una hipèrbola, fet que temps després seria demostrat també per Eratòstens i per Proclo.
De tota manera, seria després de l'exposat que el terme hipèrbola com a tal seria emprat; Apol·loni de Perge en el seu tractat Cònicas va ser el primer a fer-lo servir. L'esmentada obra està considerada com una obra cimera a l'àrea de matemàtiques gregues antigues.
