Etimològicament ve del llatí syllogismus que, al seu torn, prové del grec syllogismes. Segons el sentit semàntic és la unió de dos coceptes, syn i logos, que es podria traduir com a unió o combinació d'expressions. Un sil·logisme és una estructura que consta de dues premisses i una conclusió. Hi apareixen tres termes (major, menor i mig) que es presenten com un raonament deductiu que va del general al particular.
Un exemple de sil·logisme clàssic seria el següent:
1) tots els homes són mortals,
2) Aristòtil és home i
3) després, Aristòtil és mortal (en aquest exemple el terme major serà mortals, el terme menor serà Aristòtil i el terme mitjà serà home).
Cal dir que no tot sil·logisme pel fet de ser-ho és necessàriament veritable, sinó que perquè pugui ser vàlid ha de respectar certes regles, concretament vuit.
Els sil·logismes van ser creats fa 2500 per Aristòtil com una part de la lògica. La seva idea fonamental consisteix a extreure o derivar una conclusió a partir de dues premisses i per això cal seguir una sèrie de regles d'inferència.
Regles d'inferència del sil·logisme
- La primera regla fa al·lusió a la quantitat de termes, que sempre han de ser tres. Qualsevol variació a aquesta regla crearia una fal·làcia, és a dir, un raonament fals amb aparença de debò.
- La segona regla indica que el terme mitjà no ha de formar part de la conclusió.
- La tercera afirma que el terme mitjà ha d'estar distribuït en una de les premisses com a mínim.
- Segons la quarta regla, el terme mitjà s'ha de trobar en la seva extensió universal almenys en una de les premisses.
- La cinquena regla afirma que de dues premisses negatives és impossible obtenir cap mena de conclusió.
- La sisena diu que de dues premisses afirmatives no és possible extreure'n una conclusió negativa.
- Segons la setena regla, si una premissa és particular, això implica que la conclusió també ho serà i, per altra banda, si una premissa és negativa, la conclusió serà igualment negativa.
- La vuitena i darrera regla sosté que de dues premisses particulars és impossible arribar a una conclusió.
El sil·logisme és present en els nostres esquemes mentals i en les matemàtiques
A la vida diària fem servir, conscientment o no, aquesta estructura lògica. Els sil·logismes ajuden a pensar amb un criteri lògic. No obstant això, és en les matemàtiques on més es fan servir. En aquest sentit, els raonaments i les demostracions matemàtiques es fonamenten en les regles dels sil·logismes.
