Es coneix com a àlgebra a la zona de les matemàtiques responsable de la investigació de les estructures, relacions i quantitats. A l'àlgebra ia diferència de l'aritmètica que sí que utilitza números, se substitueixen aquests per símbols, per diverses qüestions, primer perquè així serà més fàcil la formulació de lleis generals d'aritmètica, per exemple a+b = b+a, segon perquè permetrà referir-se a números desconeguts, formular equacions i estudiar com resoldre-les i finalment perquè els símbols són més funcionals a l'hora de formular relacions funcionals, valgui la redundància.
D'altra banda, les estructures algebraiques són un conjunt d'elements que ostenten unes propietats operacionals determinades, mentre que allò que definirà l'estructura són aquelles operacions que es poden realitzar amb els elements que conformen aquest conjunt i les propietats matemàtiques que aquestes operacions suposen. Entre les estructures algebraiques més comunes podem citar: el grup, anell, cos, monoide, espai vectorial, mòdul, entre d'altres.
Com vam dir més amunt, l'àlgebra fa ús de diversos signes i símbols que per descomptat, dins del context algebraic, tindran un sentit determinat. Per exemple, el signe + expressa addició i és usat per expressar operacions binàries, les primeres lletres de l'abecedari per expressar quantitats conegudes, mentre que les últimes lletres serveixen, per contra, per fer referència a les incògnites, la lletra n se sap s'utilitzarà quan es vulgui expressar qualsevol quantitat i la col·la k per fer referència a termes constants, entre d'altres.
