Els políedres són aquells elements geomètrics amb diferents cares planes. De fet, el vocable poliedre en grec vol dir literalment “moltes cares”.
Aquestes figures es poden entendre com un cos sòlid o tridimensional i el seu volum depèn de les diferents cares de cada poliedre.
Cal indicar que la idea de políedre fa referència a un conjunt de polígons en tres dimensions i la idea de polígon fa referència a les figures planes.
El decaedre és un poliedre de deu cares
Els políedres són regulars quan les diferents cares i angles són iguals entre si i són irregulars quan no se segueix aquest criteri. Una altra manera de classificar-los és pel nombre de cares. D'altra banda, els políedres es divideixen en convexos i còncaus, sent els primers aquells que es poden recolzar a totes les seves cares, mentre que els segons són els que no posseeixen aquesta propietat.
Així, un poliedre de deu cares és un decaedre. En altres paraules, es tracta d'un cos geomètric format per deu superfícies planes, però no és un poliedre regular ja que les cares no són totes iguals. Alhora, es tracta d'un poliedre que pot ser tant còncau com convex, ja que el nombre d'arestes i vèrtexs pot variar.
Pel que fa al terme decaedre, està compost per dues arrels gregues: deka, que significa deu i hedra, que vol dir seient.
Exemples de decaedres
Al joc de rol s'utilitza un tipus de dau molt original, ja que té deu cares en lloc de les sis tradicionals. Aquest dau de deu cares també és conegut amb una altra denominació, trapezoedre pentagonal (està format 10 cares i quatre vèrtexs en cadascuna d'elles).
Una bipiràmide pentagonal està formada per 10 triangles equilàters, 15 arestes i 7 vèrtexs. Aquest poliedre permet explicar lestructura molecular o la disposició tridimensional dalguns àtoms que formen una molècula.
Altres exemples de decaedres són el prisma octagonal (10 cares, 24 arestes i 16 vèrtexs) o la piràmide enneagonal (10 cares, 18 arestes i 10 vèrtexs).
Plató i els políedres (els sòlids platònics)
Plató va ser el primer filòsof i matemàtic que va abordar el tema dels políedres. Segons aquest filòsof grec del segle IV a. C, cadascun dels quatre elements que conformen lunivers (aire, aigua, terra i foc) està associat a un poliedre diferent. El foc està format per tetraedres, l'aire per octaedres, l'aigua per icosaedres i la terra per cubs.
Cal indicar que per a Plató hi ha una cinquena forma polièdrica, el dodecaedre, la qual ha estat utilitzada per Déu per establir el límit de l'univers.
La visió dels sòlids platònics expressa una doble dimensió: l'estructura de tot allò que existeix i, paral·lelament, la seva bellesa.
Foto: Fotolia - grandeduc
