ciència

definició de geometria espacial

La geometria com a disciplina matemàtica presenta diverses branques: l'euclidiana o plana, la no euclidiana, la projectiva o l'espacial, entre d'altres. L'espacial és la que se centra en l'estudi de les mesures i les propietats de les diferents formes que es poden aconseguir a partir d'una combinació de punts, angles, línies i plans a l'espai. En altres paraules, la geometria de lespai estudia les figures geomètriques tridimensionals.

La geometria espacial complementa la geometria euclidiana que se centra en les figures planes

D'altra banda, aquesta branca de la matemàtica és el fonament teòric d'altres àrees, com ara la trigonometria o la geometria analítica.

La geometria espacial es basa en dos conceptes intuïtius, espai i pla

L'espai és tot allò que ens envolta i, per tant, és el continent de tot allò que existeix. Això vol dir que lespai és continu, homogeni, divisible i il·limitat.

El concepte de pla es pot referir a qualsevol tipus de superfície (un full, un escriptori o un mirall). Per representar un pla n'hi ha prou amb dibuixar un paral·lelogram.

Un pla es pot determinar a través de quatre formes possibles:

1) per tres punts no alineats,

2) per una recta i un punt exterior a aquesta recta,

3) per dues rectes que es tallen i

4) per dues rectes paral·leles.

A partir d'això és possible establir posicions relatives de rectes i plans a l'espai.

Per exemple, dues rectes són paral·leles quan estan en un mateix pla i no tenen cap punt en comú, dues rectes són assecants quan tenen un punt en comú, dues rectes són coincidents quan tenen dos punts en comú i se superposen i dues rectes són creuades a l'espai quan no estan al mateix pla i no tenen cap punt en comú.

Les posicions relatives quan es tenen dos plànols a l'espai

Hi ha tres possibilitats diferents:

1) dos plans són paral·lels perquè no tenen cap punt en comú,

2) dos plans són assecants quan tenen una recta en comú i es tallen,

3) dos plans són coincidents si tenen tres punts en comú que no estan en línia recta i, per tant, un pla està superposat a laltre.

A més de les posicions de les rectes i dels plans, també hi ha les posicions relatives d'una recta i un pla, les quals presenten tres opcions: paral·leles, secants i coincidents.

Tots aquests principis basats en punts, rectes i plans permeten la construcció de lespai geomètric. En aquest sentit, amb aquests elements és possible calcular angles i establir-ne les propietats, expressar algebraicament els elements de l'espai o crear figures geomètriques.

Fotos: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found