Una Recta és una successió infinita de punts, situats tots en una mateixa direcció, mentre que aquesta successió es caracteritza per ser continua i indefinida, per tant, una recta no té ni principi ni fi; al costat del pla i al punt, la recta és un dels ens geomètrics fonamentals. I paral·lela és un adjectiu que es fa servir per referir-se a allò semblant, corresponent o que ha estat desenvolupat en un mateix temps.
Cal destacar a propòsit que les rectes es diferenciaran tant de les semirectes que si tenen començament però no fi, i dels segments que inicien i finalitzen en determinats punts.
Aleshores, les rectes paral·leles són aquelles rectes que es troben en un mateix pla, presenten el mateix pendent i que no presenten cap punt en comú, això significa que no es creuen, ni toquen i ni tan sols es creuaran les seves prolongacions. Un dels exemples més populars és el de les vies de tren.
Les propietats que ostenten les mateixes són: reflexiva (tota recta és paral·lela a si mateixa), simètrica (si una recta és paral·lela a una altra, aquella serà paral·lela a la primera), transitiva (si una recta és paral·lela a una altra i aquesta alhora és paral·lela a una tercera, la primera serà paral·lela a la tercera recta), corol·lari de la p transitiva (dues rectes paral·leles a una tercera seran paral·leles entre si) i corol·lari (totes les rectes paral·leles presenten la mateixa adreça).
Mentrestant, els teoremes vinculats a les rectes paral·leles ens diuen: que en un pla, dues rectes perpendiculars a una tercera seran paral·leles entre si; per un punt exterior a una recta, passarà sempre una paral·lela a aquesta recta; i si una recta talla una de dues paral·leles, tallarà també l'altra, sempre parlant en un pla.
El traçat de les línies paral·leles es pot dur a terme amb regle i escaire o amb regle i compàs.
L'estudi de les rectes a través de la història
Euclides va ser un matemàtic molt reconegut durant l'època clàssica de Grècia i per totes les seves aportacions és que se'l considera com un pare de la geometria. Va viure entre els anys 325 i 265 A.C., a Alexandria, i amb un equip de col·legues que va saber liderar va escriure l'obra de Els elements, la qual està considerada com una de les obres científiques més populars del món i que reuneix bona part dels coneixements bàsics de la geometria que s'estan ensenyant des d'aquells temps fins avui
En tant, com no podia ser altrament, Euclides, es va ocupar de la qüestió de les rectes i en el postulat número cinc de l'esmentat llibre dels Elements van establir el Postulat de les Paral·leles o també denominat com a Cinquè Postulat d'Euclides. S'hi afirma que si una recta en incidir en dues rectes més fa els angles interns corresponents al costat menors a dos rectes, les dues rectes prolongades de manera indefinida es trobaran en aquell costat en què es troben els angles menors a dos rectes.
